Il percettrone: la prima macchina che impara le proprie regole

Nel luglio del 1958, in una conferenza stampa organizzata dalla Marina americana, un IBM 704 - cinque tonnellate, grande come una stanza - imparò in una cinquantina di prove a distinguere le schede marcate a destra da quelle marcate a sinistra. Il giorno dopo il New York Times titolava «Un nuovo congegno della Marina impara facendo», e riferiva che da quell’«embrione» la Marina si aspettava una macchina capace di «camminare, parlare, vedere, scrivere, riprodursi ed essere cosciente della propria esistenza». Le attese sarebbero rimaste deluse per decenni, e la frase è il primo esemplare di un genere che questo campo conosce bene: il clamore che prepara la delusione. Ma dentro quel clamore c’era una macchina precisa e piccola, che merita di essere aperta sul serio: il percettrone - la prima rete neurale che impara da sola le proprie regole, scritte in numeri chiamati pesi. Questo pezzo la apre: com’è fatta, come impara, quale garanzia matematica la sorregge, e dove esattamente si fermò.

Rosenblatt, lo psicologo che costruì la Mark I

Rosenblatt non era un ingegnere: era uno psicologo in cerca di un modello del cervello, e costruì la sua teoria anche in metallo.

Frank Rosenblatt aveva un dottorato in psicologia, preso alla Cornell nel 1956, e lavorava al Cornell Aeronautical Laboratory con un contratto dell’ufficio ricerche della Marina - il finanziamento è dichiarato nella prima nota del suo articolo del 1958 su Psychological Review, che abbiamo letto nella copia integrale. Il suo problema non era costruire un calcolatore migliore: era capire il cervello. L’articolo si apre con tre domande - come l’informazione sul mondo viene percepita, in che forma viene conservata, come ciò che è conservato influenza il comportamento - e propone di studiarle su «un sistema nervoso ipotetico, o macchina, chiamato percettrone», progettato per illustrare «alcune delle proprietà fondamentali dei sistemi intelligenti in generale». Per la sua posizione Rosenblatt usa già una parola che farà strada: connectionist, connessionista - la conoscenza sta nei collegamenti anziché in un archivio di simboli. L’idea che i collegamenti si rinforzino con l’uso veniva dalla psicologia di Donald Hebb (1949); il percettrone la trasformò in una procedura che si può eseguire.

E anche in una macchina che si poteva toccare: la Mark I, costruita nel laboratorio negli anni successivi, aveva una retina di quattrocento fotocellule in griglia venti per venti, e i pesi erano potenziometri regolati da motorini elettrici. Quando la macchina imparava, le manopole giravano da sole. Un filmato d’epoca di un minuto la mostra al lavoro: le fotografie infilate davanti alla retina, e la macchina che impara a distinguere i volti degli uomini da quelli delle donne.

L’anatomia: pesi e soglia

Un neurone artificiale fa tre cose: moltiplica ogni ingresso per un peso, somma tutto, confronta con una soglia. L’intelligenza sta nei valori dei pesi.

Il pezzo precedente si era chiuso sul neurone di carta di McCulloch e Pitts: riceve segnali, li somma, si accende oltre una soglia - ma i suoi pesi erano fissati a mano, una volta per tutte. Il neurone artificiale del percettrone ha la stessa anatomia, con una differenza che cambia tutto: i pesi si possono regolare.

Gli ingressi sono numeri - per esempio la luminosità dei punti di un’immagine. Ogni ingresso ha il suo peso, un numero che dice quanto conta: positivo se depone a favore, negativo se depone contro, vicino a zero se è indifferente. Il percettrone moltiplica ogni ingresso per il suo peso, somma tutto, e confronta la somma con la soglia: se la supera, l’uscita è 1; altrimenti è 0. La funzione che trasforma la somma nell’uscita - qui un gradino secco, acceso o spento - si chiama funzione di attivazione; nei testi in inglese la soglia viene portata dentro la somma col segno cambiato e prende il nome di bias, ma è la stessa manopola.

Tutto qui: il percettrone non ha altro. Quello che sa - riconoscere una lettera, una cifra, una forma - sta per intero nei valori dei suoi pesi e della sua soglia.

La regola di apprendimento

Si sbaglia? I pesi si spostano verso l’esempio, in proporzione all’errore - e solo dove l’ingresso era acceso.

I pesi partono casuali, e la macchina all’inizio risponde a caso. Poi le si mostrano esempi già classificati - questo è l’apprendimento supervisionato del pezzo precedente - e a ogni errore si applica la regola di apprendimento del percettrone, che è una riga sola:

nuovo peso = peso + tasso di apprendimento × errore × ingresso

L’errore è la differenza fra la risposta giusta e quella data; il tasso di apprendimento è un numero piccolo che decide quanto si corregge per volta; e l’ingresso è il punto della formula che tiene in piedi tutto, perché i pesi si spostano solo dove c’era segnale. Anche la soglia si aggiusta, in direzione opposta: se la macchina doveva accendersi e non l’ha fatto, la soglia scende.

Il caso svolto, con i numeri della figura: ingressi 1, 0 e 1; pesi 0,5, -0,3 e 0,1; soglia 0,8; tasso di apprendimento 0,5. La risposta giusta, per questo esempio, è 1.

Il passo	Il conto	L’esito
La somma pesata	0,5 × 1 + (-0,3) × 0 + 0,1 × 1 = 0,6	non supera 0,8: risposta 0
L’errore	risposta giusta - risposta data: 1 - 0 = 1	c’è da correggere
I pesi corretti	primo: 0,5 + 0,5 × 1 × 1 = 1,0 · terzo: 0,1 + 0,5 × 1 × 1 = 0,6	il secondo non si muove: il suo ingresso era 0, non ha contribuito all’errore
La soglia corretta	0,8 - 0,5 × 1 = 0,3	scende: la macchina doveva accendersi e non l’ha fatto
La riprova	1,0 × 1 + (-0,3) × 0 + 0,6 × 1 = 1,6	supera 0,3: risposta 1

Un errore, una correzione, e l’esempio è imparato. Il giro si ripete su tutti gli esempi, più volte, e i pesi si assestano quando possibile: la condizione perché ciò accada è nella prossima sezione.

La garanzia: il teorema di convergenza

Se una retta che separa gli esempi esiste, la regola la trova in un numero finito di passi. Non è una speranza: è un teorema.

Qui il percettrone smette di essere un trucco e diventa matematica, e per vederlo serve un’immagine geometrica. Un percettrone con due ingressi è esattamente una retta nel piano: i pesi ne fissano l’inclinazione, la soglia la posizione, e classificare significa rispondere «di qua o di là dalla retta». Con più ingressi la retta diventa un piano in uno spazio a più dimensioni, ma l’idea non cambia. Due classi di esempi che una retta può dividere - tutti i sì da una parte, tutti i no dall’altra - hanno la proprietà che decide tutto: la separabilità lineare. Ed è l’unica cosa che un percettrone può imparare, perché un percettrone è una retta che si sposta.

Dentro questo mondo, però, la garanzia è totale, ed è il teorema di convergenza del percettrone: se esiste una retta che separa gli esempi, la regola di apprendimento la trova in un numero finito di correzioni - non probabilmente, non di solito: sempre. Il risultato è di Rosenblatt e dei suoi collaboratori; la dimostrazione breve che tutti citano è quella presentata da Albert Novikoff nel 1962, che abbiamo riscontrato sul testo originale e che riassume così, tradotto da noi: «un numero finito di correzioni insegnerà al percettrone qualunque divisione in due classi dei segnali, purché quella divisione sia fra le capacità del percettrone». La clausola finale sembra una formalità. È il presagio di tutto quello che segue.

La prova sul campo: dieci percettroni leggono le cifre

Un percettrone risponde a una sola domanda. Per dieci cifre servono dieci percettroni, e vince quello con la somma più alta.

Il banco di prova classico è il riconoscimento ottico dei caratteri - OCR, dalla sigla inglese: leggere cifre scritte a mano. Per fissare le idee usiamo la raccolta MNIST - immagini di cifre raccolte negli anni novanta, molto dopo Rosenblatt, ma diventate il metro comune del mestiere: ogni immagine è una griglia di 28 × 28 punti, cioè 784 numeri di luminosità, e questi sono gli ingressi.

Un percettrone risponde a una domanda sola - «è un 3?» - quindi per dieci cifre se ne addestrano dieci, uno per cifra, ognuno con i suoi 784 pesi. Davanti a un’immagine nuova rispondono tutti insieme, e c’è un dettaglio che tornerà utile in tutta la serie: per scegliere non si guarda il gradino, che di dieci risposte potrebbe accenderne tre o nessuna, ma la somma pesata di ciascuno - e vince la più alta. È lo stesso gesto con cui i modelli di linguaggio scelgono il prossimo pezzo di parola fra decine di migliaia di candidati: chi ha provato il piccolo GPT l’ha visto fare in diretta.

E potete metterli alla prova qui sotto, sui vostri numeri: disegnate una cifra col mouse o col dito, grande e al centro. Mentre disegnate, le dieci somme pesate corrono e la più alta si accende: quella è la risposta. Il riquadro piccolo mostra ciò che il modello vede davvero

• il disegno ridotto alla griglia di 28 × 28 punti e centrato, come gli esempi di addestramento. I pesi sono quelli del giro migliore del programma (83,2%). E quando sbaglia - capiterà, perché un percettrone è una retta - guardate le barre: spesso la cifra giusta è lì, seconda per un soffio.

Resta la domanda che decide se l’apprendimento è vero: la macchina ha imparato un criterio o ha memorizzato gli esempi? La risposta si misura tenendo da parte immagini che l’addestramento non ha mai visto, e contando quante ne riconosce. Questa capacità di rispondere bene su esempi nuovi si chiama generalizzazione, ed è il metro con cui si giudica ogni modello, dal percettrone ai modelli di linguaggio: riconoscere un 5 scritto da una mano mai vista significa aver colto qualcosa del 5, non della raccolta di esempi.

Tutto questo si può eseguire e rifare: il programma - dieci percettroni, la regola dell’articolo, solo Python, con il caso svolto della figura riprodotto numero per numero - è pubblicato nel repository che accompagna il pezzo; il widget del disegno qui sopra, coi pesi che usa, sta nel repository dei widget della serie. Con i semi casuali fissati l’esito è riproducibile al decimale: le cifre riconosciute su diecimila immagini mai viste arrivano all’83,2% al secondo giro di addestramento, e poi il punteggio sale e scende senza più migliorare. Il programma lavora bene: è il percettrone che ha incontrato il suo limite, e la sezione seguente lo spiega.

Il muro: il problema XOR

Due ingressi, una domanda elementare - «uno solo dei due?» - e nessuna retta possibile. Nel 1969 il limite diventa un libro, e gli studi si fermano.

Il muro del percettrone, il confine di ciò che può imparare, ha la forma più semplice che si possa disegnare. Prendete due ingressi che valgono 0 o 1, e la domanda: «è acceso uno solo dei due?». È l’OR esclusivo, XOR nel gergo dei logici: la risposta è 1 per gli ingressi 0·1 e 1·0, ed è 0 per 0·0 e 1·1. Sono i quattro punti nel riquadro destro della figura: i sì stanno su una diagonale, i no sull’altra, e nessuna retta può lasciare i sì da una parte e i no dall’altra. Il problema XOR non è difficile: per un percettrone a uno strato è impossibile, perché viola la separabilità lineare - e la clausola di Novikoff smette di essere una formalità. Anche l’oscillazione del punteggio vista col programma è la stessa clausola al lavoro: le dieci cifre, nelle loro 784 dimensioni, non sono perfettamente separabili, e fuori dalla garanzia del teorema la regola continua a correggere senza potersi assestare.

Nel 1969 Marvin Minsky e Seymour Papert - il primo era stato compagno di liceo di Rosenblatt al Bronx High School of Science, e la loro rivalità scientifica era pubblica e di lunga data - pubblicarono Perceptrons, un’analisi matematica sistematica di ciò che i percettroni a uno strato possono e non possono rappresentare; il problema XOR ne è il caso di scuola. Come racconta il pezzo sulle origini, la comunità ne trasse la conclusione più drastica: chi finanziava spostò i fondi altrove, e gli studi si fermarono. Rosenblatt non vide la ripresa: morì nel 1971, in un incidente in barca a vela, il giorno del suo quarantatreesimo compleanno - la vicenda è ricostruita dalla Cornell Chronicle, che nel 2019 gli avrebbe dato ragione fin dal titolo: «aprì la strada all’IA, con sessant’anni di anticipo».

Torna qui la lezione del pezzo sulle origini, e il caso concreto la merita: le dimostrazioni di impossibilità valgono per l’oggetto che analizzano. La retta è il limite di un percettrone. Nessuno aveva dimostrato niente sui percettroni impilati.

Due strati di percettroni battono il muro dello XOR

Il muro cade mettendo i neuroni in strati: è il prossimo pezzo. E il neurone di oggi è ancora questo.

Due strati di percettroni bastano a risolvere il problema XOR: il primo trasforma i quattro punti in modo che diventino separabili, il secondo tira la retta. Il problema vero, per vent’anni, fu un altro - come addestrare i pesi degli strati interni, che nessuna etichetta raggiunge direttamente - e la risposta, la retropropagazione, è il prossimo pezzo della serie.

Prima di voltare pagina, però, conviene guardare ancora una volta l’anatomia della prima figura: somma pesata, soglia, uscita. Il neurone delle reti di oggi è ancora quello - cambia solo la funzione di attivazione, non più un gradino secco ma una curva morbida.

Dentro il piccolo GPT che gira su questo sito, ogni riga di ogni moltiplicazione fra matrici e vettori è una somma pesata di ingressi: 800.000 parametri che discendono tutti, in linea diretta, dalle manopole della Mark I.

I concetti che questo articolo introduce

Dieci voci: l’anatomia, la regola, la garanzia matematica, il muro, e il metro con cui si misura l’apprendimento.

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Fonti

• Improve and Manage, serie-machine-learning, GitHub, 2026 - il repository dei widget della serie: qui sta il widget del disegno di questo pezzo (cartella percettrone/), insieme ai widget di tutti gli altri pezzi della serie.
• Improve and Manage, percettrone, GitHub, 2026 - il programma che accompagna l’articolo: la regola di apprendimento, il caso svolto riprodotto numero per numero, i dieci percettroni sulle cifre di MNIST; i numeri citati nel testo si ottengono eseguendolo, con i semi casuali fissati.
• Frank Rosenblatt, The perceptron: a probabilistic model for information storage and organization in the brain, Psychological Review 65, 1958, primaria aperta e letta - le tre domande d’apertura, il «sistema nervoso ipotetico, o macchina», la posizione connessionista, e la nota che dichiara il contratto con l’ufficio ricerche della Marina; le citazioni sono tradotte da noi dall’originale.
• Albert B. J. Novikoff, On convergence proofs for perceptrons, Symposium on the Mathematical Theory of Automata, Polytechnic Institute of Brooklyn, 1962, primaria aperta e letta - l’enunciato del teorema di convergenza citato nel testo, tradotto da noi; Novikoff stesso attribuisce il teorema a «Rosenblatt e i suoi collaboratori».
• The New York Times, New Navy Device Learns By Doing, 8 luglio 1958 - il titolo è riscontrato; l’archivio del Times è a pagamento, e l’elenco delle attese («camminare, parlare, vedere, scrivere, riprodursi ed essere cosciente della propria esistenza») è citato di seconda mano, com’è riportato dalle ricostruzioni storiche.
• Cornell Chronicle, Professor’s perceptron paved the way for AI - 60 years too soon, 2019, letta - il dottorato in psicologia, la dimostrazione sull’IBM 704, il liceo comune con Minsky e la loro «opposizione leale», la morte di Rosenblatt nel 1971.
• Marvin Minsky e Seymour Papert, Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry, MIT Press, 1969 - l’analisi dei limiti del percettrone a uno strato; richiamato di seconda mano per la tesi generale e per il ruolo nel fermo degli studi.
• Cornell Aeronautical Laboratory, Mark I Perceptron Operators’ Manual, 1960 - i dettagli fisici della macchina (la retina di quattrocento fotocellule, i pesi come potenziometri motorizzati), richiamati di seconda mano.
• Perceptron Research from the 50’s & 60’s, filmato d’epoca di un minuto: copia su YouTube e copia su Internet Archive - la macchina addestrata a distinguere fotografie di uomini e donne. Nessuna delle due copie dichiara la pellicola d’origine: il filmato è citato per ciò che mostra, non come fonte di date.
• Donald O. Hebb, The Organization of Behavior, Wiley, 1949 - l’idea che i collegamenti si rinforzino con l’uso, richiamata di seconda mano per il solo cenno.